含绝对值的不等式

教学目标

　　（1）掌握 与 （ ）型的绝对值不等式的解法．

　　（2）掌握 与 （ ）型的绝对值不等式的解法．

　　（3）通过用数轴来表示含绝对值不等式的解集，培养学生数形结合的能力；

　　（4）通过将含绝对值的不等式同解变形为不含绝对值的不等式，培养学生化归的思想和转化的能力；

教学重点： 型的不等式的解法；

教学难点：利用绝对值的意义分析、解决问题．

教学过程设计

教师活动

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学生活动

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设计意图

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一、导入新课

【提问】正数的绝对值什么？负数的绝对值是什么？零的绝对值是什么？举例说明？

【概括】

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口答



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绝对值的概念是解 与 （ ）型绝对值不等值的概念，为解这种类型的绝对值不等式做好铺垫．

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二、新课

【导入】2的绝对值等于几？－2的绝对值等于几？绝对值等于2的数是谁？在数轴上表示出来．

【讲述】求绝对值等于2的数可以用方程 来表示，这样的方程叫做绝对值方程．显然，它的解有二个，一个是2，另一个是－2．

【提问】如何解绝对值方程 ．

【设问】解绝对值不等式 ，由绝对值的意义你能在数轴上画出它的解吗？这个绝对值不等式的解集怎样表示？

【讲述】根据绝对值的意义，由右面的数轴可以看出，不等式 的解集就是表示数轴上到原点的距离小于2的点的集合．

【设问】解绝对值不等式 ，由绝对值的意义你能在数轴上画出它的解吗？这个绝对值不等式的解集怎样表示？

【质疑】 的解集有几部分？为什么 也是它的解集？

【讲述】 这个集合中的数都比－2小，从数轴上可以明显看出它们的绝对值都比2大，所以 是 解集的一部分．在解 时容易出现只求出 这部分解集，而丢掉 这部解集的错误．

【练习】解下列不等式：

（1） ；

（2）

【设问】如果在 中的 ，也就是 怎样解？

【点拨】可以把 看成一个整体，也就是把 看成 ，按照 的解法来解．

所以，原不等式的解集是

【设问】如果 中的 是