波的图象

教学目标

　　1、明确波图象的物理意义．
　　2、能够从波的图象中求解：
　　①波长和振幅；
　　②已知波的传播方向求各个质点的振动方向，或已知某一质点的振动方向确定波的传播方向；
　　③会画出经过一段时间后的波形图；
　　④质点通过的路程和位移．
　　3、明确振动图象与波动图形的区别．
　　4、通过学习使学生能用图象描述波的特点．

教学建议
　　本节难点是理解横波图象的物理意义，要求会“识读”横波图象，能够弄清横波图象和振动图象的区别．掌握波有三个基本要素，即某一时刻的波形图、质点的振动方向和波的传播方向；波还有两个特性，即双向性(在不注明波的传播方向的情况下，波的传播方向有两种可能)和重复性(经过周期的整数倍时间后，波形图是完全一样的)．研究波的“三要素”之间的关系时，注意波的“两个特性”，这是我们解决波的问题的关键．
由波的图象可以求什么?
　　(1)从图象上可以直接读出振幅(注意单位)．
　　(2)从图象上可直接读出波长(注意单位)．
　　(3)可求任一质点在该时刻相对平衡位置的位移(包括大小和方向)．
　　(4)在波传播方向已知(或已知波源方位)时可确定各质点在该时刻的振动方向．
　　(5)可确定各质点振动的加速度方向．

教学设计示例

教学目标：

　　1、明确波的图象的物理意义。

　　2、从波的图象中会求：①波长和振幅；②已知波的传播方向求各个质点的振动方向，或已知某一质点的振动方向确定波的传播方向；③会画出经过一段时间后的波形图；④质点通过的路程和位移。

　　3、明确振动图象与波动图形的区别。

　　4、通过学习使学生能用图象描述波的特点。

教学重点：波的图象的物理意义

教学难点：波的图象的应用

教学过程

(一)引入新课：

　　机械波是机械振动在介质里的传播过程（如绳波），从波源开始，随着波的传播，介质中的大量质点先后开始振动起来，虽然这些质点只在平衡位置附近做重复波源的振动。但由于它们振动步调不一致，所以，在某一时刻介质中各质点对平衡位置的位移各不相同。（如右图：是绳波在某一时刻的形状，即波的图象）为了从总体上形象地描绘出波的运动情况，物理学中采用了波的图象。

同学们可以思考，波的图象是什么？

　　学生举例：足球赛场上的“世界波”，也可请同学集体表演“世界波”

　　教师举例：水波，演示水波的实验，让学生理解波的图象是某一时刻的“照片”。

　　教师提问：那么怎样画图象呢？

(二)新授课：

　　1、波的图象：

　　在直角坐标系中：

　　横坐标——表示在波的传播方向上各质点的平衡位置与参考点的距离。

　　纵坐标——表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移。

　　请学生把绳波的图象表示出来。

　　在某一时刻连接各位移矢量的末端所得到的曲线就形成了波的图象，横波的图象与纵波的图象形状相似，波的图象又叫波形图。简谐波的图象是一条正弦或余弦曲线。

　　2、波的图象的物理意义：

波的图象表示介质中各质点在某一时刻(同一时刻)偏离平衡位置的位移的空间分布情况。在不同时刻质点振动的位移不同，波形也随之改变，不同时刻的波形曲线是不同的。图2表示经过丛时间后的波的形状和各质点的位移。

　　从某种意义上讲，波的图象可以看作是“位移对空间的展开图”，即波的图象具有空间的周期性；同时每经过一个周期波就向前传播一个波长的距离，虽然不同时刻波的形状不同，但每隔一个周期又恢复原来的形状，所以波在时间上也具有周期性。

　　3、从波的图象上可获取的物理信息

　　例1、如图3所示为一列简谐波在某一时刻的波的图象。

　求：(1)该波的振幅和波长。

(2)已知波向右传播，说明A、B、C、D质点的振动方向。

(3)画出经过T／4后的波的图象。

　　解：(1)振幅是质点偏离平衡位置的最大位移，波长是两个相邻的峰峰或谷谷之间的距离，所以振幅A＝5cm，波长＝20m。

　　(2)根据波的传播方向和波的形成过程，可以知道质点B开始的时间比它左边的质点A要滞后一些，质点A已到达正向最大位移处，所以质点月此时刻的运动方向是向上的，同理可判断出C、D质点的运动方向是向下的。

　　(3)由于波是向右传播的，由此时刻经T／4后波的图象，即为此时刻的波形沿波的传播方向推进T／4的波的图象，如图4所示。

请学生讨论：1.若已知波速为20m／s，从图示时刻开始计时，说出经过5s，C点的位移和通过的路程。

　　2、若波是向左传播的，以上问题的答案应如何?

　　3、从波的图象可以知道什么?

总结：从波的图象上可获取的物理信息是：

　　(1)波长和振幅。

　　(2)已知波的传播方向可求各个质点的振动方向。(若已知某一质点的振动方向也可确定波的传播方向。可以提出问题，启发学生思考。)

　　(3)经过一段时间后的波形图。

　　(4)质点在一段时间内通过的路程和位移。

　　例题2、一列简谐横波，在t=0时波形如图7—8所示，P、Q两点的坐标分别为-1m、-7m，波的传播方向由右向左，已知t=0.7s时，P点第二次出现波峰，则：①此波的周期是多少？②此波的波长是多少？③当t=1.2s时P点的位移？④从t=0到t=1.2s质点P的路程是多少？

思路分析：由t=0时刻的波形图

由右向左传播可知：以后每个质点开始振动时应向上振动，而波传播到P点需半个周期，当t=0.7s时，P点第二次出现波峰，可见P点在0.7s内完成了 次全振动，则可求得波的周期。质点在一个周期内的路程是4A。

　　解：①由分析可知： T=0.7 T=0.4s。

　　②由波的图象可知：λ=4cm

　　③由分析可得：x=0

　　④由分析可得：s=1.5×4A=1.5×4×2=12cm

布置作业：练习一的1、2、3。