提高平面几何教学质量之管见

一、充分重视平几的教学作用

中学数学教学大纲明确指出：初中数学教学目的是使学生掌握几何的基础知识和基本技能，进一步培养运算能力发展逻辑思维能力和空间观念．大纲还特别指出：发展学生的逻辑思维能力是培养能力的核心．由此可见，发展学生的逻辑思维能力在整个中学数学教学中占有突出地位．

所谓数学的逻辑思维能力，就是根据正确思维规律和形式，对数学对象的属性进行分析、综合、抽象、概括、推理证明的能力．逻辑思维能力是所有基本能力的核心．教学中，尽管可以通过数学各科和其它学科来发展学生的逻辑思维能力，但平几对此所起的作用是独到的．因为几何知识必须按一定的逻辑顺序编排，即应用前面学过的图形知识，通过逻辑推理得到有关的新图形及性质．这种逻辑关系的本身就是发展学生逻辑思维能力的极好教材．只有认清并高度重视平几的这种独特作用，搞清传授知识与发展能力的关系，才能把培养学生的逻辑思维能力更好地落实在几何教学中．

二、精心培养学生学习兴趣

兴趣往往是推动人们去探求知识、理解事物的积极力量．古今中外的学者之所以能走向科学的殿堂，正是由于他们对科学产生了浓厚的兴趣．罗素曾说过，他对科学的兴趣来自数学，而对数学的兴趣又来自欧几里德几何．这说明欧氏几何中蕴含着激发兴趣启迪思维的极有利因素．但不当的教学方法又往往使初学几何的学生望而生畏，一开始就失去学习信心．因此，在平几教学中，要注意以下几点：

第一，高度重视平几导言课的教学，精心设计并以极大的热情讲好导言课，使学生产生一种要学好平几的良好愿望．这对培养学生学习兴趣起奠基作用．

第二，要善于挖掘教材的实质，联系学生感兴趣的生活原型，使抽象的几何知识变得直观具体形象，从而激发学生的求知欲．

第三，配合教学内容介绍中外数学家在几何方面的成就，使他们把几何学习与崇高的理想结合起来，以此激励学生学习兴趣，使兴趣化为主动学习的内驱力．

三、认真抓好平几入门教学

平几入门教学，就内容而言，一般指平几的基本概念、相交线与平行线和三角形这三章．现行中学平几教材的这三章内容已涉及概念、命题、推理论证、作图等平几教学的基本问题．这些内容既是入门教学的重点又是难点．形成中学平几入门难的主要原因是：

１．学科内容从代数到几何发生了由数到形．由计算到推理的转变，学生一时难以适应；

２．平几入门概念多，而学生开始又不能正确理解和掌握几何语言；

３．教学方法不适应，教师驾驭教材的能力较差．

为解决平几入门教学的问题，人们已作了许多有益的探讨，取得了一定成效．充分重视平几入门教学，根据教材内容与学生的实际制订出平几入门教学的整体计划及具体措施，是解决入门难的前提；选用符合几何认知规律的教学方法，适当放慢进度，分散难点，逐步提高要求是入门阶段总的教学原则；加强几何概念教学，注重几何语言训练与数学思想方法的教学，是搞好平几入门教学的有效途径．

最后还需指出的是，众多的平几概念作为几何基础知识的基础是入门教学的关键点．教学中，鉴于几何概念的抽象性，切忌采用就概念讲概念的填鸭式教学，而应设法借助生活实例或直观教具的演示，引导学生观察、沟通概念与图形、感性认识与理性认识的联系．特别应注意从概念的产生、发展过程中为学生提供思维情境，让学生通过由具体到抽象、由特殊到一般这样一个和谐的教学情境，理解和掌握几何概念．