在数学教学中发展求异思维培养创新意识

如何培养学生的创新素质是当前教学研究的重要课题。创新素质的基本内涵是创新意识、创造性思维、创 造能力等几方面。对于小学生来说，要从培养他们的创新意识抓起。对于一个问题所要求的适当答案，往往不 与他人相同，总有新想法、新设计、表现得独特，就属于小学生创新意识的基本表现。这种求异思维是创造性 思维的出发点和创造性思维发展的基础。

在数学教学中，如何发展求异思维、培养学生的创新意识呢？
一.引导学生从不同的角度观察问题
数学本身是一种运用思维的学科。观察是思维的触角，是学生认识事物的基础，一切发明创造都离不开科 学的观察。教学中要引导学生多角度、全方位地观察问题，审视全局，把握事物的全貌。
例如，教学“整体与部分的关系”以后，出示思考题，看图列式：
附图{图}
这道题可以分别把20、24、38看做整体，根据整体与部分的关系列出几组算式：
14＋6＝20 6＋18＝24 20＋18＝38
14+24=38 20－14＝6 24－18＝6
38－20＝18 38－24＝14 20－6＝14
24－6＝18 38－18＝20 38－14＝24
从不同角度出发观察和思考问题，有利于培养学生灵活处理数学问题的能力。
二.启发学生用多种思路解答问题
从不同的角度观察和思考问题，就会有不同的解题思路。在比较中选择最佳思路。
例如：计划修一条长120米的水渠，前5天修了40米，照这样的进度，修完这条水渠还需多少天？
这道题可以先求工作效率，即从“工作量÷工作时间”来思考。
解法（1） 120÷（40÷5）－5
解法（2） （120－40）÷（40÷5）
也可以从求修1米水渠用的时间来思考。
解法（3） 5÷40×120－5
解法（4） 5÷40×（120－40）
还可以用倍比的思路解答。
解法（5） 5×（120÷40）－5
学生发现以解法（5）为最优。学生经常进行多向思维的训练， 可以广开思路，萌发思维的创造性。
三.鼓励学生打破常规，标新立异
常规是我们认识问题和解决问题的一般方法。教学中，要在掌握常规的基础上鼓励学生突破常规，敢于设 想创新，敢于标新立异。
例如：张老师带了若干元去买书。一部书分为上、下两集，用全部钱能买上集10册或买下集15册。已知上 集比下集每本贵2元， 张老师一共带了多少元？
学生一般用“归一”和“倍比”的思路解答。
解法（1）
2×10÷（15－10）×15＝60（元）
解法（2）
2×10×［15÷（15－10）］＝60（元）
王聪的思路却与众不同：如果把张老师带的钱看做单位“1”， 那么，上集每本的钱占总钱数的1／10，下 集每本的钱占总钱数的1／15。这样就可以找出一组相对应的数量，即上集比下集每本贵2元， 相当于总钱数的 （1／10－1／15），张老师带的总钱数是：
解法（3） 2÷（1／10－1／15）＝60（元）
在教学中，要多给学生发表独立见解的机会，对有独到见解的学生要给予鼓励和表扬，以促进学生创造性 思维的发展。
四.设计开放性习题，进行思维发散
开放性习题往往答案不固定或条件不完备，能引起学生思维发散。发散思维是创造性思维的主要成分。训 练思维发散，给学生以创新的机会，可以培养学生思维的广阔性、灵活性和创造性。
发散思维训练在概念教学、计算教学、几何知识教学和应用题教学中都可以进行。仅以应用题教学中的训 练为例：
1.一题多解的训练
一题多解包括两种情况：一题有多个答案和一题有多种解法。如教学有余数的除法时，可以进行这样的训 练：把24个皮球，平均放在盒子里，每个盒子放2个或2个以上，有几种放法？学生提出多种解法，教师板书：
总数 每盒个数 盒子个数
24 2 12
24 3 8
24 4 6
. . .
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再引导学主观察：表中什么数不变，什么数变了。是怎么变化的？使学生初步理解数量变化的规律。
2.一题多变的训练
先给出基本条件，然后要求学生变换它的条件、问题、结构或改变叙述形式，使之成为新的题目，再引导 学生把前后题目进行比较，从中找出它们之间的联系。如基本题：杏20千克，桃60千克，共有多少千克？
改问题：
（1）杏20千克，桃60千克，桃比杏多多少千克？
（2）杏20千克，桃60千克，桃是杏多少倍？
改条件：
（1）杏比桃少40千克，桃60千克，共有多少千克？
（2）杏20千克，桃是杏的3倍，共有多少千克？
变叙述：桃60千克，是杏的3倍，共有多少千克？
条件问题互换：杏、桃共80千克，桃比杏多40千克，杏有多少千克？
这种训练，学生易于理解题目之间的关系，能培养思维的流畅性和变通性。
3.一图编多题的训练
根据实物图、线段图等编出各种应用题。如图：
△△△△△
△△△△△
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按不同颜色，学生可以编出整体与部分关系、相差关系、倍数关系的各3种；按（横看有3排，每排有5个， 竖看有5行，每行有3 个）不同角度，学生可以编出分总关系的各3种；还可以进一步启发学生想象，看图编题 ，编出情节。通过一幅图，引导学生多角度、多侧面地思考，按照数量关系一组一组地编题，是发展学生创造 性思维的有效途径。
4.一题多验算的训练
一道题解答后，要求学生根据条件与条件或条件与问题之间的关系，用多种方法进行检验，判断答案是否 正确。例如：甲、乙两列火车同时从两地相对开出，经过4小时相遇。甲车每小时行60千米， 乙车每小时行50 千米，两地相距多少千米？
学生解得：（50＋60）×4＝440
50×4＋60×4＝440
列出如下验算方法：440÷4－50＝60
440÷4－60＝50 440÷（50＋60）＝4
这样，不但验证了原题的解，还进一步加深了学生对数量关系的理解，收到触类旁通的效果。
发展求异思维，培养学生的创新意识，既要针对学科特点，做到适时、适度、自然结合，又要针对学生的 年龄特点，做到有趣、有力，并贯穿于教学过程的始终。