题组教学在数学知识建构中的作用

一、利用题组展示知识的发生过程，促进知识的迁移

在新知识教学中，精心设计铺垫性题组，加强学生学习新知识时知识、思维上的铺垫，展示知识的发生过程，找准新知识的生长点，让学生利用已有的知识结构来同化新知识，实现知识的迁移。

例如，“求一个数是另一个数的几倍”与“求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）”两类应用题的结构、算理、解法相同，但由于求一个数的几分之几（百分之几）较为抽象，学生较难理解。教学时可有意识地设计如下组题，让学生分析解答：

１．８０是２０的几倍？谁是标准数？

２．８０是１００的几分之几？谁是标准数？

３．８０是１００的百分之几？谁是标准数？

４．小明有８０张邮票，小华有２０张，小明的邮票数是小华的几倍？

５．小明有８０张邮票，小强有１００张，小明的邮票数是小强的几分之几？百分之几？

这样把三类应用题纳入同一个知识结构中去认识、理解，使学生顺利完成从“求几倍”到“求几分之几”和“求百分之几”的知识迁移。

二、利用题组揭示知识的形成过程，促进技能发展

在新知识教学中，巧妙设计题组，揭示知识的本质特征，让学生抓住知识结构中新知识的生长点，展示知识的形成过程，促进学生原有知识结构的调整和改建，提高学生解决问题的能力。

例如，在简算“９．９×７．９＋０．７９”这道题时，大部分学生凭原有认知无法解答，必须重建新的认知结构。教学时，可先设计这样一组题让学生解答，引导学生寻找解题途径。

１．在乘法中，被乘数扩大１０倍，乘数缩小１０倍，积怎样变化？

２．填空：９．９×７．９＝９９×（）９．９×７．９＝０．９９×（）０．７９＝７．９×（）９．９×７．９＋０．７９＝９９×（）＋０．７９×（）＝９．９×７．９＋７．９×（）

３．简算：９．９×７．９＋０.７９

上述１～２题学生可用原有知识顺利解答，通过恒等变形，运用乘法分配律解答该题的思维过程已清楚、完整地展现在学生面前。在此基础上，解答第３题时便水到渠成，这样有力地促进了学生认知结构的“同化”与“调节”。

三、利用题组沟通知识的内在联系，促进知识网络的形成

在巩固练习和阶段复习时，精心设计一些有坡度、有联系的题组，沟通知识间的联系，有利于扩展学生原有认知结构，形成知识网络。

如为了沟通工程、行程、分数应用题之间的联系，加强这部分知识的同化，可设计如下一组题进行练习：

１．从甲地到乙地，客车需５小时，货车需６小时，现在客车与货车分别从甲、乙两地同时相向而行，几小时可以相遇？

２．一项工程，甲队独做５天完成，乙队独做６天完成。现由甲队先做２天后，余下的工程由乙完成，乙做几天？

３．小华有一笔零钱，可以买４千克香蕉或买５千克苹果，现在他买了２千克香蕉，剩下的钱还可以买几千克苹果？

４．从甲地到乙地，客车需要５小时，货车需要６小时。现在客车与货车同时分别从甲、乙两地相向开出，２小时后客车停车修理，货车又经过几小时才能到达客车修车的地点？

这样的题组，所讲情节表面看起来毫不相干，习题类型似乎也不相同，但他们的题目结构、数量关系、算理却是相通的。通过学生分析、解答、比较、概括，将这些知识相互沟通，形成新的知识网络，构建起新的认识结构，以利于学生智力的开发。